в общем, нам на курсах по физике дали задачу про саблезубых тигров:
в вершинах квадрата стоят 4 саблезубых тигра.
каждый саблезубый тигр хочет догнать другого.(следующего по кругу, по часовой стрелки)
саблезубы ОЧЕНЬ маленькие., и физики решили принимать их за мат. точки
в момент времени 0 они стоят в вершинах квадрата, изнемогая от желания
затем и м говорят: можно!
и они начинают движение друг за другом
т.к. они все очень хотят ДОСТИЧЬ друг дрга, они движутся с одинаковой по модулю скоростью.
вопрос:
догонят ли саблезубые тигры друг друга?
учительница сказала, что можно сказать, что при t==> 0 можно считать, что они проходят участки l==> 0 ПО СТОРОНАМ КВАДРАТА
да так, что получится такой квадрат, в котором t==> 0 сравнимо сl==> 0, так, что будет точка, т.е. они встретятся.
я ей возразил, что однозначно время надо брать НЕСРАВНИМО МАЛОЕ с l.
лесли мы нарисуем такую программу, которая будет отображать траекторию движения тигров, притом когда квадрат будет невидим, все будет увиличиваться так, чтобы мы все увидели, то, вероятно, саблезубые тигры так и останутся неудовлетворенными.
в чем прикол?
7 ноября 2009 в 1:05
.8^200 примерно 4e-20. если умножив на .8 двести раз вы получите величину, сравнимую с исходной, то это означает, что где-то подвох.
7 ноября 2009 в 1:05
да.
понял…
7 ноября 2009 в 1:03
не понял((
7 ноября 2009 в 1:02
>> почему именно на .8 ?
потому что это достаточно большое и, одновременно, достаточно маленькое число.
7 ноября 2009 в 1:00
// тема подкорректирована в связи с осознанием автором морали и желанием исправиться
7 ноября 2009 в 0:05
ммм а почему именно на .8 ?
7 ноября 2009 в 0:05
(извиниТЕ за "ты")
7 ноября 2009 в 0:03
умножьте его на 0.8 двести раз.
7 ноября 2009 в 0:02
10е-24 тебе мало))?
5 ноября 2009 в 23:01
ну почему же, при компьютерном моделировании может получиться бег по кругу
но это уже совсем другая история, связанная с конечностью точности представления чисел в счетных машинах.
5 ноября 2009 в 20:03
Эта задача давалась нам, когда мы не знали логарифмы.
5 ноября 2009 в 18:05
нет, это МГУ
5 ноября 2009 в 18:04
это чеж за курсы то такие,надеюсь не Бауманские)
5 ноября 2009 в 18:03
ну и пределы тоже не проходил (
5 ноября 2009 в 18:01
это вообще-то "предел", а не логарифм ))
5 ноября 2009 в 16:02
а я не проходил логарифмы
5 ноября 2009 в 16:01
встретятся разумеется
Александр, вы просто когда думаете об уменьшающемся квадрате не думаете о _постоянной_ скорости. Поэтому квадрат-то уменьшается, а скорость нет. И они будут проходить стороны "новых" квадратов все быстрее и быстрее.
А в пределе получится конечное число.
5 ноября 2009 в 16:01
Антон, почему?
есть же некое время оглядки, которое НАМНОГО меньше времени прохождения стороны квадрата
но если есть такой квадрат, стороны которого они проходят, оглядываясь лишь на вершине, они будут бегать по этому квадрату
так?
5 ноября 2009 в 16:01
никакой "оглядки" нет
это не реальнофизическая, а математическая задача
ее нужно рассматривать в lim
5 ноября 2009 в 15:04
ну все-таки, Леонид и прочие
если мы напишем программу, которую я отписал в посте №1, получим же бесконечную шнягу
т.е. они НЕ встретятся на бесконечности…
а тем более на конечности…
4 ноября 2009 в 22:03
при всей моей терпимости я тоже считаю что гомики это неправильно.
нам на философии рассказывали про ахримеда и черепаху, а заяйц быстро бегает и там было бы логично что мужик его не догнал в итоге.
4 ноября 2009 в 16:01
там был не Архимед, а какой-то мужик, и не черепаха, а заяц.))
да нет, как-то все неправильно
4 ноября 2009 в 13:03
потому же почему и архимед догонит черепаху.
4 ноября 2009 в 11:04
потому что соответствующая сумма (сумма отрезков времени) сходится.
4 ноября 2009 в 11:03
ребят, ответьте, почему они встретятся если есть такой квадрат для любого квадрата, который меньше данного квадрата?
1 ноября 2009 в 10:02
#24 позвольте, но в следующий момент времени центр квадрата сдвинется в вашей системе отсчёта убежав дальше от другого пидераста в сторону неподвижного, так что бежать ему придётся больше чем половину диагонали. реально из симметрии задачи в каждый момент времени бежит со скоростью известной к какому-то центру а центр бежит к центральному в системе гражданину с нетрадиционной ориентацией с учётом поворота оси центр квадрата по прямой добежит до центра системы отсчёта время нужно просто умножить на два.
другой подход проще, найти скорость сближения гомиков, один бежит по прямой к другому, а он от него не удаляется ни на йоту так как движется по касательной к окружности, так что сближаются они со скорость V, сразу получаем ответ что время до начала групповухи это точно время за которое один смог бы добежать до стоящего другого или
a/V
зы. это реально про пидеров на математике рассказывают? нах математику пусть идёт в пту.
30 октября 2009 в 11:00
Нам это в школе давали, но про собак, а не пидаров =) Я в школе не решил её тогда =)
30 октября 2009 в 7:04
Лёня прав, ребятки. Побуду КО и поясню, что есть ещё не менее одного неположительного и неотрицательного вместе с тем числа. Одно из них я знаю, и это ноль
30 октября 2009 в 0:02
>> разве тут идёт речь не о получении отрицательно числа?
кроме положительных и отрицательных есть еще числа. не менее одного.
ЗЫ: вы сами понимаете, до какого места мне ваши представления.
30 октября 2009 в 0:00
"как вы думаете, число когда-нибудь станет меньше минимального положительного" эт по твоему чьи слова? разве тут идёт речь не о получении отрицательно числа?
Как задачу про Ахилеса и черепаху не назови, суть заключается в том что для её решения необходимо взять сторонюю точку отсчёта…
Леонид, у меня уже сложились представление о ваших интеллектуальных способностях, а также возможностях отвечать за свои слова… не срамите свой университет впредь!
Считаю тему закрытой!
29 октября 2009 в 22:04
>> n*(1/1.5)=>0 а не к отрицательному числу,
я где-то писал про получение отрицательного числа?
>> Ахилес и черепаха задача на относительность ни то не то тут не уместно!
антилопа и черепаха – та же самая логическая проблема, что и эти гомосексуалисты.
29 октября 2009 в 22:04
>> Я вообще не понимаю о чём спор ? Или о чем суждение ? )
я тоже не до конца понял. ТС отказался сказать, в чем его сложность – в математике или в вычислениях.
29 октября 2009 в 13:00
Минимальный квант времени задаётся произвольно.. это может быть 0.1 сек а может быть 0.00001 сек. Чем меньше квант тем больше точность. Просуммировав каждые минимальные расстояния в за кванты времени получим как бы расстояние. Сумма заменяется интегралом. Вот и всё.
Я вообще не понимаю о чём спор ? Или о чем суждение ? )
29 октября 2009 в 13:00
то что они встретятся это как бы уже ежу понятно
29 октября 2009 в 7:04
Всё чушь!!! Двигаться к центру они будут равно ускорено т.к. угол движения к нему будет всё время уменьшаться. Следовательно получиться что се они двигались по спирали и встретились в центре!
n*(1/1.5)=>0 а не к отрицательному числу, Ахилес и черепаха задача на относительность ни то не то тут не уместно!
29 октября 2009 в 2:02
опять вы за физику (или математику, кому как удобней), с которой все довольно просто.
возьмите число (например, единичку) и делите на 1.5 до тех пор, пока не перестанет быть больше нуля. как вы думаете, число когда-нибудь станет меньше минимального положительного, допустимого используемым типом данных?
29 октября 2009 в 0:05
Ну если нарисовать картинку как я предложил, то получается, что движение по оси у, направленной в центр равномерно и имеет вполне определенную скорость…думаю не у кого не возникнет сомнений, что за конечное время тело с не нулевой скоростью пройдет некое вполне определенное расстояние…
На подобные задачи нужно смотреть с позиции, которая удобна для ее решения, а рассуждения вызвавшие недорозумения очень похожи на следущее:
помоему называется парадокс Аристотеля, но не уверен:) суть такова:
ахилес увидел черепаху решил ее догнать. Ясен пень, что он скоро ее перегонит, но можно рассуждать так: сначало между ними было расстояние s, ахилес преодолел его за время т, но черепаха уползла на s2, когда ахилес пробежал расстояние s2 черепаха…. Кароч не догонит он ее так:)) если интересно-посмотрите в гугле, тема известная, на каждой олимпиаде для класса 9-10 есть:)
29 октября 2009 в 0:04
Вадим, Дмитрий, тут у человека стоит проблема малых величин, как я понимаю. то есть дойдет ли до того, что 0.0001 * 0.8 = 0.0001 (нулей там, конечно, побольше будет).
29 октября 2009 в 0:03
Встретятся, у задачи есть вполне логичное решение:
встретятся в середине квадрата, это очевидно. Выберем подвижную вращающуюся систему координат так что-бы ее начала было привязано к одному гомосеку, а ось у проходила через центр квадрата. Ось х перпендикулярно у. Вектор скорости составляет угол 45 градусов с осью оу, его проэкция равна v*sin45-это скорость с которой каждая точка будет приближаться к центру квадрата. В начальный момент времени расстояние от угла до центра равнялось 0.5a*sin45 a-длинна стороны.
Отсюда t=a/2v
чтд
29 октября 2009 в 0:03
ЗЫ где-то я эту задачу уже решал, вроде у иродова в пределах первых двух страниц ее можно найти…
29 октября 2009 в 0:03
Возьмем малый промежуток времени t, за который каждая точка пройдет расстояние d. Сторона квадрата равна a. Расстояние между точками сокращается, если
a^2 > (a-d)^2 + d^2,
2d^2 – 2ad < 0,
d – a < 0,
то есть, если сторона квадрата больше шага точки.
29 октября 2009 в 0:03
Считая шаг точек бесконечно малым, приходим к выводу, что условие соблюдено и точки встретятся.
28 октября 2009 в 23:02
"время, сравнимое с расстоянием"
я, например, не понимаю, как можно секунды сравнивать с метрами, если не через скорость света.
28 октября 2009 в 23:00
в чем суть задачи?
>>получится такой квадрат, в котором t==> 0 сравнимо с l==> 0
нет, не получится. поскольку время с расстоянием можно сравнивать только посредством скорости света, то разница в 8.5 поряков (10.5 порядков, если SGSE) помешает назвать соответствующие друг другу время и расстояние сравнимыми.
28 октября 2009 в 23:00
суть задачи, вернее, ее вопрос: встретятся или нет
2 леонид
я не умный
но
есть минимальный отрезок времени, назовем его квант времени
он будет минимальным всегда, пока Бог не сотрет исходники мира…
а расстояние БУДЕТ уменьшаться
следовательно, будет такое время стравнимое с расстоянием
тогда они будут оглядываться в это время и ходить по ОПРЕДЕЛННОМУ квадрату
где неправда?
28 октября 2009 в 22:00
А может провести эксперимент в натуральную величину? Хотя слово натуральную тут не уместно ))
28 октября 2009 в 22:00
я же сказал, хочешь увидеть гомосексуалистов – я тя накурю
тем более не материальные точки ПО ЛЮБОМУ встретятся, это по-моему понятно…
28 октября 2009 в 21:05
и нафиг разбивать на конечное число интервалов?
смотри
1) будут ли появляться мЕньшие квадраты?
да, будут
2) чем они будут отличатсья?
только размером
3) что из этого имеем?
имеем то, что, поскольку время и расстояние стремятся к нулю, по стороне квадрата будет проходится стремящееся к нулю кол-во сантиметров.
следовательно, сторона квадрата не важна
следовательно, всегда будет одно и то же.
28 октября 2009 в 21:05
№15, №3, почему "чисто теоретически"?
если есть "квант времени", т.е. минимальное время которое существует в природе, то будет постоянный квадрат…
28 октября 2009 в 21:04
Т.к. Гомосеки изначально в точках квадрата и движутся друг за другом, то уравнение траектории будет y = alpha*x. где alpha – угол на который они поворачиваются за квант времени. Ну может уравнение нечёткое, но примерно такое и будет.
А вообще на вопрос то ответ тебе дал №3.
28 октября 2009 в 21:04
Это уже софизм какой-то
28 октября 2009 в 21:02
Квантование (англ. quantization) — в информатике разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей.(Wiki)
У ежа мозг работает! Врубай и свой мозг!!! Для док-ва построй три модели при t=1/4T, t=1/2T, t=3/4T и посмотри!
28 октября 2009 в 21:01
Ну правильно, конечно встретятся в центре и устроят оргию! Квантуем время Т необходимое на преодоление квадрата, тогда это реально при любом шаге квантования t, в промежутке 0<t<Т. Причем чем меньше шаг квантования t, тем быстрее это произойдёт.
Однако наименьшие количество шагов достигается при t=Т/2
28 октября 2009 в 21:01
т.е. ты предполагаешь, что существует минимальное время – "квант" времени?
и что тогда?
тогда включай мозг, еж!
если гомосексуалисты будут проходить сторону за время, меньшее кванта, то они начнут двигаться по ОПРЕДЕЛЕННОМУ квадрату, т.е. не встретятся НИКОГДА
28 октября 2009 в 20:05
по русски?
28 октября 2009 в 20:04
Самое лучшее решение — перейти во вращающуюся систему отсчёта.
28 октября 2009 в 20:03
Евгений, это не травка
это гарик
хочешь – приезжай – накурю.
Кибер Макс, слушай, ты умный, а решения не дал.
можно сказать так:
любые возникающие "квадраты" отличаются от предыдущих лишь размером. а размер значения не имеет, поскольку время, расстояние стремятся к нулю
28 октября 2009 в 20:01
Евгений, чтобы увидить что там, внутри
Антон, я рисовал
вопрос один: будут ли поправки зрения(промежутки, через которые гомосексуалисты посматривают друг на друга) бесконечно малы относительно оси ОТ, соответственно ВСЕГДА бесконечно малы относительно их движения, т.е. будет бесконечная спираль, или будет такой квадрат, за промежуток т–0 которого они встретятся в центре…
потому что ВПРИНЦИПЕ любой бесконечно малый квадрат относительно точки – бесконечно большой, т.е. любой нарисованный вторым квадрат будет таким же, как и первый…
28 октября 2009 в 20:01
Кстати хотел спросить – где травку такую достал?
28 октября 2009 в 20:01
Задачка стара как мир… когда я учился это была Олимпиадская задача по физике и в качестве материальных точек были черепахи….
М-да.. куда катится мир…
28 октября 2009 в 19:02
Не понял, почему квадрат увеличиваться то будет?
28 октября 2009 в 19:02
элементарно, Ватсон
нарисуй
нарисуй квадрат, затем представь что прошло некоторое очень малое время t за которое они передвинулись на некоторое расстояние L почти вдоль стороны квадрата (рисуешь с некоторым отступом от вершин по часовой стрелке еще точки, можно даже чуть-чуть к центру)
соединяем новые точки и у нас опять квадрат, только на чуть-чуть меньший.
чисто теоретически он так и будет уменьшаться, а они все так и будут кружиться
ЗЫ единственная точка где они могут встретиться – центр квадрата
28 октября 2009 в 19:02
#2 он имеет в виду, что если квадрат увеличить, то…
28 октября 2009 в 19:02
правда в пределе – они встретятся..
что-то мне подсказывает, что их движение будет по логарифмической спирали, но доказать не смогу))